在直角坐标系xoy中，设倾斜角为α的直线
（t为参数）与曲线
（θ为参数）相交于不同两点A，B．
（1）若
，求线段AB中点M的坐标；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|
2，其中
，求直线l的斜率．
考点分析：
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函数f（x）=6cos
2
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x
）=
，且x
∈（-
），求f（x
+1）的值．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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已知函数f（x）=
sin2xsinφ+cos
2xcosφ-
sin（
+φ），（0＜φ＜π）其图象过点（
，
）．
（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间和对称轴方程；
（2）将y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）的解析式及它在
上的值域．
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已知函数
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x
1、x
2∈[0，1]，使得f（x
1）=g（x
2）成立，则实数a的取值范围是
．
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下列说法正确的是
．
（1）函数
的图象关于点
对称；
（2）函数
的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos
2x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数
的图象向右平移
个单位可得到y=2sin2x的图象．
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