Question

已知e，π分别为自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．e^e-π＞e^π-π
D．（e+π）²＜2（e²+π²）

Answer

对A使用基本不等式，即可判断出正确．
对B使用基本不等式，即可判断出正确．
对D使用基本不等式，即可判断出正确．或通过作差法即可判断出．
故不成立的应是答案C．或直接判断其错误亦可．
【解析】
A．∵，∴．故A正确；
B．∵logπe＞0，logeπ＞0，∴==1，故B正确；
D．∵e2+π2＞2eπ，∴2（e2+π2）＞e2+2eπ+π2=（e+π）2，∴D正确．
C．∵e＜π，∴ee＜eπ，∴ee-π＜eπ-π，故C不成立．
故选C．