Question

函数f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过y=ecosx与y=x的奇偶性以及函数在y=x的单调性，即可判断选项．
【解析】
因为y=ecosx，f（-x）=ecos（-x）=ecosx=f（x），所以y=ecosx是偶函数，y=x是奇函数，
函数f（x）=xecosx（x∈[-π，π]）是奇函数，
所以A、C不正确，
f（π）=πecosπ=π，所以f（x）=xecosx经过（π，π）点
故选D．