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高中数学试题
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当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是...
当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin
2
x+sinx在下列区间上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
利用配方法,确定内、外函数的单调性,即可得到结论. 【解析】 函数f(x)=sin2x+sinx=(sinx+)2- 当x∈时,正弦函数单调递增,sinx∈(-,),∴函数f(x)在(-,)上单调递增,符合题意; 当x∈时,sinx∈(-1,1),∴函数f(x)在(-1,1)上有增,也有减,不符合题意; 当x∈时,sinx∈(-1,0),∴函数f(x)在(-1,0)上有增,也有减,不符合题意; 当x∈时,sinx∈(0,1],正弦函数有增也有减,不符合题意, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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