设数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求a1，a2，a3的值；（2）求证：...

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{a_n+2}是等比数列．

（1）根据，分别取n=1，n=2，n=3可求出a1，a2，a3的值；（2）根据则当n≥2时，2an-1=Sn-1+2（n-1）+1，两式作差变形可得an+2=2（an-1+2），然后根据等比数列的定义进行判定即可．【解析】（1）令n=1得2a1=a1+3解得a1=3 令n=2得2a2=S2+5=a1+a2+5解得a2=8 令n=3得2a3=S3+5=a1+a2+a3+7解得a3=18 （2）∵ ∴当n≥2时，2an-1=Sn-1+2（n-1）+1 两式作差得2an-2an-1=Sn-Sn-1+2=an+2（n≥2） ∴an=2an-1+2则an+2=2（an-1+2），而a1+2=5≠0 ∴数列{an+2}是首项为5，公比为2的等比数列．

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考点分析：

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设函数f（x）=|x-a|，g（x）=x+1．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥3g（x）-1的解集．
（2）若不等式f（x）≤g（x）在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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设f（x）=sin（x-sinx），x∈R．关于f（x）有以下结论：
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是[0，1]；
③f（x）是周期函数；
④x=π是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
⑤f（x）在[0，π]上是增函数．
其中正确结论的序号是    ．查看答案

已知单位向量