如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(Ⅲ)(理科)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.
考点分析:
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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若等差数列{a
n}的首项为a
1,公差为d,前n项的和为S
n,则数列
为等差数列,且通项为
.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列{b
n}的首项为b
1,公比为q,前n项的积为T
n,则
.
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已知向量
满足:
,且
,则向量
与
的夹角是
.
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某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
.
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在△ABC中,
,且
,则△ABC的面积是
.
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