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已知，则下列结论中正确的是（ ） A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2 B．...

已知manfen5.com 满分网，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2
B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C．将f（x）的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后得到g（x）的图象
D．将f（x）的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位后得到g（x）的图象
先将函数f（x），g（x）根据诱导公式进行化简，再求出f（x）g（x）的解析式，进而得到f（x）g（x）的最小正周期和最大值可排除A，B；再依据三角函数平移变换法则对C，D进行验证即可． 【解析】 ∵，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx ∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，T=，排除A，，排除B； 将f（x）的图象向左平移个单位后得到y=cos（x+）=-sinx≠g（x），排除C； 将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=cos（x-）=sinx=g（x）， 故选D．
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