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满分5
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高中数学试题
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且,则不等式f(x)...
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且
,则不等式f(x)<0的解集为
.
由函数f(x)是定义在R上的奇函数,,则=f(0)=f()=0,则可以将定义域R分为(-∞,-1),(-1,0),(0,1),(1,+∞)四个区间结合单调性进行讨论,可得答案. 【解析】 ∵当x<0时,f′(x)>0,∴f(x)在(-∞,0)上为减函数, ∵ ∴不等式f(x)<0的解集为, ∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f()=0, ∴不等式f(x)<0的解集为, 综上不等式f(x)<0的解集为 故答案为:.
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考点分析:
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已知f(x)=x
3
-ax
2
+4x有两个极值点x
1
、x
2
,且f(x)在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则a的取值范围是
.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
和C
2
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(θ为参数,
)和
(t为参数),则曲线C
1
和C
2
的交点坐标为
.
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,则x
2
+y
2
的值是:
.
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函数y=asinx+1的最大值是3,则它的最小值
.
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已知集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},M={(x,y)||x|+|y|<a},P={(x,y)y=f(x)},现给出下列函数:
①y=a
x
②y=log
a
x
③y=sin(x+a)
④y=cosax,
若0<a<1时,恒有P∩∁uM=P,则f(x)所有可取的函数的编号是( )
A.①②③④
B.①②④
C.①②
D.④
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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