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高中数学试题
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设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则CU（A∪...
设全集U={x∈N
+
|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则C
U
（A∪B）=（ ）
A．{1，4}
B．{1，5}
C．{2，4}
D．{2，5}
由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解． 【解析】 ∵A={1，3}，B={3，5}， ∴A∪B={1，3，5}， ∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}， ∴CU（A∪B）={2，4}， 故选C．
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考点分析：
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选修4-5：不等式选讲
（I）已知|x
1
-2|＜1，|x
2
-2|＜1．求证：2＜x
1
-x
2
＜6，|x
1
-x
2
|＜2．
（II）设a
1
，a
2
，a
3
均为正数，且a
1
+a
2
+a
3
=k，求证：
．
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（坐标系与参数方程选做题）
已知椭圆C的极坐标方程为
，点F
1
、F
2
为其左，右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点F
1
、F
2
到直线l的距离之和．
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选修4-2：矩阵与变换
若曲线C：x
2
+4xy+2y
2
=1在矩阵M=
对应的线性变换作用下变成曲线C′：x
2
-2y
2
=1
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求M的逆矩阵M
-1
．
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已知函数
，
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（2）a=1时，求f（x）在
上的最大值和最小值；
（3）a=1时，求证：对大于1的正整数n，
．
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某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以10万元出售；
②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．
．
对应的线性变换作用下变成曲线C′：x2-2y2=1
，
上的最大值和最小值；
．