由题意可得ab=1,c+d=2,由于a,b,c,d的正负不确定,选项A,B不恒成立,由于ab=1>0,则a,b同号,|a+b|=|a|+|b|=2,当cd<0时,c+d>0>2cd;当cd>0时,由c+d=2可知,c>0,d>0,则可知cd=1,从而可得
【解析】
由题意可得ab=1,c+d=2
由于a,b,c,d的正负不确定
A:例如a=-2,b=-,c=-8,d=10,此时a+b>2cd,故A错误
B:例如a=-2,b=-,c=1,d=1,此时a+b<2cd,故B错误
由于ab=1>0,则a,b同号,|a+b|=|a|+|b|=2,
当cd<0时,c+d>0>2cd
当cd>0时,由c+d=2可知,c>0,d>0,则可知cd=1
∴|a+b|≥2cd
综上可得,|a+b|≥2cd