先利用a1<b1,b2<a3,以及a,b都是大于1的正整数求出a=2,再利用am+3=bn求出满足条件的b的值即可求出等差数列{an}的通项公式.
【解析】
∵a1<b1,b2<a3,
∴a<b以及ba<a+2b
∴b(a-2)<a<b,
a-2<1⇒a<3,
a=2.
又因为 am+3=bn⇒a+(m-1)b+3=b•an-1.
又∵a=2,b(m-1)+5=b•2n-1,则b(2n-1-m+1)=5.
又b≥3,由数的整除性,得b是5的约数.
故2n-1-m+1=1,b=5,
∴an=a+b(n-1)=2+5(n-1)=5n-3.
故答案为5n-3.