如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S
1和S
2．
（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
（2）求
的最小值．
考点分析：
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设平面向量
=（cosx，sinx），
=（cosx+2
，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，
），证明：
和
不可能平行；
（2）若
=（0，1），求函数f（x）=
•（
-2
）的最大值，并求出相应的x值．
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已知函数f（x）=x
2-ax-2a
2，函数g（x）=x-1
（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；
（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关于x的不等式
＜0．
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已知数列{a
n}是公差为2的等差数列，它的前n项和为S
n，且a
1+1，a
3+1，a
7+1成等比数列．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）记数列{
}的前n项和为T
n求证：T
n＜
．
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已知等差数列{a
n}首项为a，公差为b，等比数列{b
n}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a
1＜b
1，b
2＜a
3，对于任意的n∈N
*，总存在m∈N
*，使得a
m+3=b
n成立，则a
n=
．
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函数f（x）=x
3-x
2+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x
2围成的图形的面积等于
．
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