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满分5
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高中数学试题
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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0...
已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆C：x
2
+y
2
-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+y
2
=1
D．
+
=1
利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可． 【解析】 ∵x2+y2-2x-15=0， ∴（x-1）2+y2=16， ∴r=4=2a， ∴a=2， ∵e=，∴c=1，∴b2=3． 故选A
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考点分析：
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抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．（0，-4）
B．（0，-2）
C．
D．
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圆（x-1）
2
+y
2
=1的圆心到直线
的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知直线l方程为2x-5y+10=0，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（ ）
A．3
B．7
C．10
D．5
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在直角坐标系中，直线x+
y-3-0的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x-ln（1+x），数列{a
n
}满足0＜a
1
＜1，a
n+1
=f（a
n
）；数列{b
n
}满足b
1
=
，b
n+1
≥
（n+1）b
n
，n∈N
*
．求证：
（Ⅰ）0＜a
n+1
＜a
n
＜1；
（Ⅱ）a
n+1
＜
（Ⅲ）若a
1
=
，则当n≥2时，b
n
＞a
n
•n!．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
+
=1
+
=1
+y2=1
+
=1
，bn+1≥
（n+1）bn，n∈N*．求证：
，则当n≥2时，bn＞an•n!．
的焦点坐标是（ ）
的距离是（ ）
y-3-0的倾斜角是（ ）
