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满分5
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高中数学试题
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直线绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是...
直线
绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)
2
+y
2
=3的位置关系是( )
A.相切
B.相交但不过圆心
C.相离
D.相交且过圆心
先求出所得直线方程,再计算 圆心到所得直线的距离,将此距离与圆的半径比较. 【解析】 直线 斜率为-,倾斜角150,绕原点按顺时针方向旋转30°后, 得到的直线倾斜角120,斜率为-,∴所得直线方程为:y=-x,即 x+y=0, 圆心到所得直线的距离为:==半径 , 所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是相切. 故选A.
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考点分析:
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+
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+
=1
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+y
2
=1
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=1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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