Question

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（ ）
A．3-1
B．2
C．4
D．5

Answer

先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出．

【解析】
先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，
则最短距离d=|AC′|-r=-1=5-1=4．
故选C．