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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
由两个向量垂直的性质可得2x-4=0，由两个向量共线的性质可得-4-2y=0，由此求出 x=2，y=-2，以及的坐标，从而求得||的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则有2x-4=0，-4-2y=0， 解得 x=2，y=-2，故=（3，-1 ）． 故有||==， 故选B．
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考点分析：
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已知a、b为实数，则”a=b”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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当
时，z
100
+z
50
+1的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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设全集是实数集R，A={x|2x
2
-7x+3≤0}，B={x|x
2
+a＜0}，若（C
R
A）∩B=B，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知F是线段BD的中点．
（Ⅰ）试在棱D
1
D上确定一点E，使得EF⊥B
1
C；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥B
1
-EFC的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
”的（ ）
时，z100+z50+1的值等于（ ）
