画出曲线方程表示的半圆图形;直线方程为斜率为1的直线系;card(A∩B)=2,表示两个图象交点有两个交点,画出图形,数形结合求出满足题意的m的范围.
【解析】
集合A={(x,y)|x-y+m=0}表示直线上点的集合,
集合B={}表示因为曲线y=即x2+y2=9,(y≥0)表示一个以(0,0)为圆心,以3为半径位于x轴上方的半圆,如图所示,
card(M)表示集合M中的元素个数,
若card(A∩B)=2,说明两个函数的图象有两个交点.
直线y=x+m表示斜率为1的直线系,m为直线在y轴上的截距,
结合图形可得m≥3并且时,直线与圆有两个交点,
解得m,
∴要使直线与半圆有两个不同的交点,card(A∩B)=2,m的取值范围是.
故选B.