已知数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项...

已知数列{a_n}满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n为{a_n}的前n项和），则a₆=（）
A．-31
B．-32
C．-62
D．-63

根据数列递推式，再写一式，两式相减可得an=2an-1-1（n≥2），再代入计算可得结论．【解析】 ∵Sn=2an+n，∴n≥2时，Sn-1=2an-1+（n-1），两式相减可得an=2an-2an-1+1 ∴an=2an-1-1（n≥2） ∵a1=-1， ∴a2=-3，a3=-7，a4=-15，a5=-31，a6=-63，故选D．

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考点分析：

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设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A．[-1，0]
B．（-1，0）
C．（-∞，0]∪[1+∞，）
D．（-∞，-1）∪（0+∞，）
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