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已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠...
已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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已知函数y=
（n∈N
*，y≠1）的最小值为a
n，最大值为b
n，且c
n=4（a
nb
n-
）．数列{c
n}的前n项和为S
n．
（1）请用判别式法求a
1和b
1；
（2）求数列{c
n}的通项公式c
n；
（3）若{d
n}为等差数列，且d
n=
（c为非零常数），设f（n）=
（n∈N
*），求f（n）的最大值．
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设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．
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已知各项都不相等的等差数列{a
n}的前六项和为60，且a
6为a
1和a
21的等比中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式
（2）若数列{b
n}满足b
n+1-b
n=a
n（n∈N
*），且b
1=3，求数列
的前n项T
n．
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已知f（x）+2f（
）=2x+
（x≠0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：3xf（x）＜（k+4）x
2-（k+1）x+2（其中k＜0）．
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直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）若P为A
1B
1的中点，求证：DP∥平面ACB
1．
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