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满分5
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高中数学试题
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方程2x-x2=的正根个数为 个．
方程2x-x
2
=
的正根个数为
个．
根据方程的根与对应函数零点的辩证关系，我们可以将方程2x-x2=的正根个数转化为函数正零点的个数问题，在同一坐标系中分别画出函数y=2x-x2，y=的图象，利用交点法，即可得到结论． 【解析】 在同一坐标系中分别画出函数y=2x-x2，y=的图象，如下图所示： 由图可知，两个函数的图象只有一个交点，且横坐标为负 即方程2x-x2=无正根， 故答案为：0
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考点分析：
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若函数y=|2
x
-1|，在（-∞，m]上单调递减，则m的取值范围是
．
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函数
的定义域是
．
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数
取函数f（x）=2-x-e
-x
．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f
k
（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1
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下列关于函数f（x）=（x
2
-2x）e
x
的判断正确的是（ ）
①f（x）＜0的解集是x|0＜x＜2
②
是极小值，
是极大值
③f（x）有最小值，没有最大值
④f（x）有最大值，没有最小值．
A．①③
B．①②③
C．②④
D．①②④
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若函数
（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
，+∞）
B．（1，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的正根个数为 个．
的定义域是 ．
查看答案
取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
是极小值，
是极大值
（a＞0，a≠1）在区间
内单调递增，则a的取值范围是（ ）
，+∞）
]
，1）
，1）