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已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立,则实数a的取值...

已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立,则实数a的取值范围是   
由题意知这是一个存在性的问题,须求出不等式左边的最大值,令其大于等于|3a-1|,即可解出实数a的取值范围 【解析】 由题意借助数轴,|x-3|-|x+2|∈[-5,5] ∵存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立, ∴5≥|3a-1|,解得-5≤3a-1≤5,即-≤a≤2 故答案为
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