考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+（1-a）x
2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设
，是否存在实数
，对于任意的x
1∈[-1，1]，存在x
2∈[0，2]，使得f′（x
1）+2ax
1=g（x
2）成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
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在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n=2a
n-1，等差数列{b
n}满足b
1=a
1，b
4=S
3．
（1）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（2）设
，数列{c
n}的前n项和为T
n，问T
n＞
的最小正整数n是多少？
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已知函数f（x）=x
2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x
1，x
2∈[1，a+1]，总有|f（x
1）-f（x
2）|≤4，求实数a的取值范围．
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已知向量
=（2cos
2x，
），
=（1，sin2x），函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，
，且a＞b，求a，b的值．
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的虚部是（ ）
