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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( ) A....

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
A.1,-1
B.2,-2
C.1,-2
D.2,-1
根据零点分段法,我们易得满足|x|+|y|≤1表示的平面区域是以(-1,0),(0,-1),(1,0),(0,1)为顶点的正方形,利用角点法,将各顶点的坐标代入x+2y然后进行比较,易求出其最值. 【解析】 约束条件|x|+|y|≤1可化为: 其表示的平面区域如下图所示: 由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2 当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2 故选B
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考点分析:
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