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已知向量,满足(+2)•(-)=-6,且||=1,||=2,则与的夹角为 .

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足(manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网)•(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)=-6,且|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为   
由条件可得求得 =1,再由两个向量的夹角公式求出cosθ=,再由θ的范围求出θ的值. 【解析】 设与的夹角为θ,∵向量,满足(+2)•(-)=-6,且||=1,||=2, ∴++=1++4=6,∴=1. ∴cosθ==,再由θ的范围为[0,π],可得 θ=, 故答案为 .
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