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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bco...

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=manfen5.com 满分网a.
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网
(Ⅱ)若c2=b2+manfen5.com 满分网a2,求B.
(Ⅰ)先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦,化简整理求得sinB和sinA的关系式,进而求得a和b的关系. (Ⅱ)把题设等式代入余弦定理中求得cosB的表达式,把(Ⅰ)中a和b的关系代入求得cosB的值,进而求得B. 【解析】 (Ⅰ)由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=sinA, 即sinB(sin2A+cos2A)=sinA ∴sinB=sinA,= (Ⅱ)由余弦定理和C2=b2+a2,得cosB= 由(Ⅰ)知b2=2a2,故c2=(2+)a2, 可得cos2B=,又cosB>0,故cosB= 所以B=45°
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考点分析:
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④f(x)的单调递增区间是manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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