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定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=...

定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于( )
A.-1
B.1
C.6
D.12
当-2≤x≤1和1<x≤2时,分别求出函数f(x)的表达式,然后利用函数单调性或导数求出函数f(x)的最大值. 【解析】 由题意知 当-2≤x≤1时,f(x)=x-2,当1<x≤2时,f(x)=x3-2, 又∵f(x)=x-2,f(x)=x3-2在定义域上都为增函数,∴f(x)的最大值为f(2)=23-2=6. 故选C.
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考点分析:
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