曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是．

曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是．

先对函数f（x）进行求导，然后求出导函数的最小值，其最小值即为斜率最小的切线方程的斜率，进而可求得切点的坐标，最后根据点斜式可得到切线方程．【解析】 ∵f（x）=x3+3x2+6x-10∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3 ∵当x=-1时，f'（x）取到最小值3 ∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3 ∵f（-1）=-1+3-6-10=-14 ∴切点坐标为（-1，-14） ∴切线方程为：y+14=3（x+1），即3x-y-11=0 故答案为：3x-y-11=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1时有极值0，则m+n= ．查看答案

若函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²为奇函数，则实数m的值为．查看答案

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（）
A．-1
B．1
C．6
D．12
查看答案

函数f（x）=x³+x，x∈R，当 manfen5.com 满分网