已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）= ．

根据已知条件将幂函数的解析式求出来，在将2和1代入求f（2）-f（1）的值．【解析】因为函数为幂函数，所以设其解析式为y=xα，因为函数图象经过（9，3），所以3=9α=32α，所以，所以幂函数的解析式为，所以f（2）-f（1）=，故答案为．

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考点分析：

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（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等