若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是．

若函数

的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是．

根据导数的几何意义可得值导函数即为切线斜率，然后根据二次函数的性质求出导函数的范围，进而可求倾斜角的范围．【解析】 y′=x2-2x=（x-1）2-1 ∵0＜x＜2 ∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0 ∴-1＜y′＜0 即-1≤tanα＜0 ∴≤α＜π即倾斜角的最小值故答案为：．

考点分析：

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试题属性

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是 ．