Question

曲线y=x³-3x²有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为    ．

Answer

求出函数的导数，就是切线的斜率，即可求出切点的横坐标，然后求出切线方程．
【解析】
函数y=x3-3x2的导数为：y′=3x2-6x，设切点坐标为（a，a3-3a2），
所以3a2-6a=-3，解得a=1，
所以切点坐标为（1，-2），
切线方程为：y+2=-3（x-1），即y=-3x+1．
故答案为：y=-3x+1．