Question

已知函数f（x）=2x²-xf′（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是    ．

Answer

求导函数，确定切点处的斜率与切点的坐标，即可求得函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程．
【解析】
∵函数f（x）=2x2-xf′（2），
∴f′（x）=4x-f′（2），
∴f′（2）=8-f′（2），
∴f′（2）=4
∴f（2）=8-2×4=0
∴函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y-0=4（x-2）
即4x-y-8=0
故答案为：4x-y-8=0