Question

已知函数y=f（x）sinx的一部分图象如右图所示，则函数f（x）可以是（ ）

A．2sin
B．2cos
C．-2sin
D．-2cos

Answer

分别把答案代入函数解析式，利用倍角公式进行化简整理，在根据正弦函数的图象和解析式的特点，与题中的图象对比，选出正确答案．
【解析】
A、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=2（sinx）2，则y≥0，函数图象在x轴的上方，故A不对；
B、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=sin（2x），函数图象和正弦函数图象一致，故B不对；
C、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=-2（sinx）2，则y≤0，函数图象在x轴的下方，故C不对；
D、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=-2sinxcosx=-sin（2x），函数图象和正弦函数图象关于x轴对称，故D对．
故选D．