函数
是偶函数，则a=
．
考点分析：
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已知f（x）=ax
3+bx
2+cx（a≠0）有极大值5，其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式为
．
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下列几个命题：
①关于x的不等式
在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log
2（-x+1）+2的图象可由y=log
2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x
2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
对称．
其中正确的有
．
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若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0，
]上单调递增，在区间[
，
]上单调递减，则ω=
．
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要得到y=cos2x的图象，只要将
的图象向右平移最少
个单位长度．
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如图为一半径是3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系y=Asin（ωt+ϕ）+2（ω＞0，A＞0），则ω=
．
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