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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,=λ(λ>0),设=m+n(m,n为实数),则+的最小值为 .
在△ABC中,
=λ
(λ>0),设
=m
+n
(m,n为实数),则
+
的最小值为
.
依题意可求得m+n=1,利用基本不等式即可求得+的最小值. 【解析】 ∵=λ(λ>0), ∴==(-), ∴=+=+(1-)=+; 又=m+n, ∴+=m+n, ∴m=,n=,(λ>0) ∴m+n=1.(m>0.n>0) ∴+=(+)(m+n)=2++≥4(当且仅当m=n时取“=”). 故答案为:4.
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考点分析:
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<S
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7
=S
6
+S
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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