Question

给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”类推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据等式的基本性质，可以分析①中结论的真假；
根据分式的运算性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假；
【解析】
①中“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”，结论不正确；
②中“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”，结论正确；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”，结论不正确；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1），结论不正确”．
故选A