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函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),...

函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(manfen5.com 满分网)=( )
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根据函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),可把f(8)逐步变形,最后用f() 表示,就可求出f()的值. 【解析】 ∵函数f(x),对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y), ∴且f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=6f()=3 ∴f()= 故选A
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