Question

设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x²}，则A×B等于（ ）
A．（2，+∞）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．[0，1）∪（2，+∞）
D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer

根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
【解析】
∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A=={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x2}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．