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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,且|
|=|
|,其中O为原点,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.
或-
条件“||=||”是向量模的等式,通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2,•=0,可得出垂直关系,接下来,如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标,势必计算很繁,故采用设而不求的方法. 【解析】 由||=||得||2=||2,•=0,⊥, 三角形AOB为等腰直角三角形,圆心到直线的距离为,即=,a=±2,故选C.
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考点分析:
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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=
对称;③在(-
,
)上是增函数.”的一个函数是( )
A.y=sin(
)
B.y=cos(
)
C.y=cos(2x+
)
D.y=sin(2x-
)
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函数
(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
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若
,α是第三象限的角,则
=( )
A.
B.
C.2
D.-2
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=-11,a
3
+a
7
=-6,则当S
n
取最小值时,n等于( )
A.9
B.8
C.7
D.6
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全集U={x∈Z|-1≤x≤3},A={x∈Z|-1<x<3},B={x∈Z|x
2
-x-2≤0},则(C
U
A)∩B=( )
A.{-1}
B.{-1,2}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|-1≤x≤2}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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