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已知函数f(x)=ax2+btan3x是定义在[b-1,2b]上的奇函数,则a+...

已知函数f(x)=ax2+btan3x是定义在[b-1,2b]上的奇函数,则a+b的值为( )
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具有奇偶性的函数定义域关于原点对称,由此求得b值;由奇函数定义f(-x)=-f(x)可解得a值,从而可得答案. 【解析】 因为f(x)是[b-1,2b]上的奇函数, 所以[b-1,2b]关于原点对称,即b-1+2b=0,解得b=. 且总有f(-x)=-f(x),即a(-x)2+btan(-3x)=-ax2-btan3x,化简得2ax2=0,所以a=0. 所以a+b=0+=. 故选B.
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