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满分5
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高中数学试题
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函数在x=1处切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D．
函数
在x=1处切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求函数的导函数，求出f′（1），根据导数的几何意义可知在x=1处切线的斜率，最后根据斜率和倾斜角的关系可求出所求． 【解析】 ∵ ∴f′（x）=2- 则f′（1）=2-1=1=tanα ∴α= 故选A．
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考点分析：
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已知
，则P∩Q=（ ）
A．Q
B．P
C．{-1，1}
D．{-1，0}
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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设数列{a
n
}满足
，令
．
（1）试判断数列{b
n
}是否为等差数列？
（2）若
，求{c
n
}前n项的和S
n
；
（3）是否存在m，n（m，n∈N
*
，m≠n）使得1，a
m
，a
n
三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．
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某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元．2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为100（1+
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（1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为A
n
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n
万元（须扣除开发所投入资金），求A
n
、B
n
的表达式；
（2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
（1）求角A的大小；
（2）若
=4，求边BC的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在x=1处切线的倾斜角为（ ）
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
，令
．
，求{cn}前n项的和Sn；
）万元．
，则P∩Q=（ ）
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
=4，求边BC的最小值．