与夹角为θ(0≤θ≤),设为直角坐标系的x轴,求出三个向量坐标,进而利用同角三角函数的平方关系,可得到x+y=2sin(θ+),结合三角函数的图象和性质,可得答案.
【解析】
记与夹角为θ(0≤θ≤),设为直角坐标系的x轴.
则=(cosθ,sinθ),=(1,0),=(-,)
代入=x+y,有(cos θ,sin θ)=(x,0)+(-,)
联立方程组:x-=cosθ,=sin θ
故x+y=2sin(θ+)
∵0≤θ≤,
∴≤θ+≤
当θ+=,即θ=时,x+y取最大值2
当θ+=或,即θ=0<或时,x+y取最小值1
故答案为:[1,2]