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下列命题是真命题的是（ ） A．若sinx=cosy，则x+y= B．∀x∈R，...
下列命题是真命题的是（ ）
A．若sinx=cosy，则x+y=
B．∀x∈R，2
x-1＞0
C．若向量a、b满足a‖b，则 a+b=0
D．若x＜y，则 x
2＜y
2
考点分析：
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设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果
，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|2≤x＜3}
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设a是实数，且
，则实数a=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
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已知函数
（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）+ax
2，若函数g（x）在区间（-1，1）有极值，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
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已知曲线C：y=e
x（其中e为自然对数的底数）在点P（1，e）处的切线与x轴交于点Q
1，过点Q
1作x轴的垂线交曲线C于点P
1，曲线C在点P
1处的切线与x轴交于点Q
2，过点Q
2作x轴的垂线交曲线C于点P
2，…，依次下去得到一系列点P
1、P
2…、P
n，设点P
n的坐标为（x
n，y
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）分别求x
n与y
n的表达式；
（Ⅱ）设O为坐标原点，求
．
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[已知数列{a
n}满足：
，a
2=1，数列
为等差数列；数列{b
n}中，S
n为其前n项和，且
，
．
（1）求证：数列{b
n}是等比数列；
（2）记A
n=a
na
n+1，求数列{A
n}的前n项和S；
（3）设数列{c
n}满足
，T
n为数列{c
n}的前n项和，求x
n=T
n+1-2T
n+T
n-1的最大值．
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