Question

函数的单调增区间为    ．

Answer

本题即求函数 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0时的减区间，再由函数t的图象可得结果．
【解析】
令 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3），则y=，根据复合函数的同增异减的原则可得，
的单调增区间，即函数 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0时的减区间．
由x2-5x+6＞0可得x＜2 或 x＞3．故函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．
而由函数t的图象可得函数 t=x2-5x+6＞0时的减区间为 （-∞，2），t=x2-5x+6＞0时的增区间为（3，+∞）．
故答案为 （-∞，2）．