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满分5
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高中数学试题
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复数z1=3+i，z2=1-i则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 ...
复数z
1
=3+i，z
2
=1-i则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
把复数z1=3+i，z2=1-i代入复数，化简为a+bi的形式，即可得到结果． 【解析】 把复数z1=3+i，z2=1-i代入复数，得 复数在复平面内对应的点位于第一象限． 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x
2
-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2）
D．[0，2]
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已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤
恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且
，证明：
与
不可能垂直．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=
，a
n
=
（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设c
n
=a
n
sin
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：对任意的n∈N
*
，T
n
＜
．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c
2
恒成立，求c的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，c的对边分别是a、b、c，已知向量
=（cosA，cos B），
=（a，2c-b），且
∥
．
（I）求角A的大小；
（II）若a=4，求△ABC面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在复平面内对应的点位于（ ）
恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
，an=
（n≥2，n∈N）．
是否为等比数列，并说明理由；
，求数列{bn}的前n项和Sn；
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
．
与x=1时都取得极值
=（cosA，cos B），
=（a，2c-b），且
∥
．