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满分5
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高中数学试题
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复数=（ ） A．1 B．-1 C．i D．-i
复数
=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
由题意，可先对分子中的完全平方式展开，整理后即可求出代数式的值，选出正确选项 【解析】 由题意得， 故选B
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考点分析：
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设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（∁
U
A）∩B=（ ）
A．{0}
B．{-2，-1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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设y=log
a
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（log
a
（at-a），log
a
（as-a）]，
（1）求证：s＞2；
（2）求a的取值范围．
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某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数g（t）=-t
2
+1000t，其中t是产品售出的数量，且0≤t≤800（利润=销售收入-成本）．
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（loga（at-a），loga（as-a）]，
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
•
；
与
不垂直；
与
的夹角为60°时，求k的值．