(1)欲求m的值,只须根据f(4)=的值,当x=4时代入f(x)解一个指数方程即可;
(2)求出函数的定义域x|x≠0},利用奇偶性的定义判断f(x)与f(-x)的关系,即可得到答案;
(3)利用单调性的定义证明即可.任取0<x1<x2,只要证明f(x1)>f(x2),即可.
【解析】
(1)因为,所以,所以m=1.
(2)因为f(x)的定义域为{x|x≠0},又,
所以f(x)是奇函数.
(3)任取x1>x2>0,则,
因为x1>x2>0,所以,所以f(x1)>f(x2),
所以f(x)在(0,+∞)上为单调增函数.