Question

已知函数恒过点．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间．

Answer

（1）把点的坐标代入函数表达式，即可求a的值；
（2）利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式求解函数y=f（x）的最小正周期，结合正弦函数的单调减区间求出函数的单调递减区间．
【解析】
（1）依题意得（3分）
解得（5分）
（2）由=（7分）
∴函数y=f（x）的最小正周期（8分）
由，得（k∈Z）（12分）
∴函数y=f（x）的单调递减区间为（13分）