设是奇函数，则a+b的取值范围是．

设

是奇函数，则a+b的取值范围是．

由题意和奇函数的定义f（-x）=-f（x）求出a的值，再由对数的真数大于零求出函数的定义域，则所给的区间应是定义域的子集，求出b的范围进而求出a+b的范围．【解析】 ∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=是奇函数， ∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即=-， ∴=，则有，即1-a2x2=1-4x2，解得a=±2，又∵a≠2，∴a=-2；则函数f（x）=，要使函数有意义，则＞0，即（1+2x）（1-2x）＞0 解得：-＜x＜，即函数f（x）的定义域为：（-，）， ∴（-b，b）⊆（-，），∴0＜b≤ ∴-2＜a+b≤-，即所求的范围是；故答案为：．

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考点分析：

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