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满分5
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高中数学试题
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若定义运算a⊕b=,则函数f(x)=log2x⊕的值域是( ) A.[0,+∞)...
若定义运算a⊕b=
,则函数f(x)=log
2
x⊕
的值域是( )
A.[0,+∞)
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.R
先由定义确定函数f(x)的解析式,再根据函数的定义域和单调性求函数的值域 【解析】 令,即log2x<-log2x ∴2log2x<0 ∴0<x<1 令,即log2x≥-log2x ∴2log2x≥0 ∴x≥1 又∵ ∴ 当0<x<1时,函数单调递减,∴此时f(x)∈(0,+∞) 当x≥1时,函数f(x)=log2x单调递增,∴此时f(x)∈[0,+∞) ∴函数f(x)的值域为[0,+∞) 故选A
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考点分析:
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若函数f(x)=log
a
(x
2
+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1],则a的值是( )
A.2
B.
C.3
D.
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函数f(x)=log
a
x(a>0且a≠1)对任意正实数x,y都有( )
A.f=f(x)•f(y)
B.f=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)•f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
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若函数y=(2a-1)
x
在R上为单调减函数,那么实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.
C.a≤1
D.
查看答案
设lg2=a,lg3=b,则log
5
12等于( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
设P=log
2
3,Q=log
3
2,R=log
2
(log
3
2),则( )
A.R<Q<P
B.P<R<Q
C.Q<R<P
D.R<P<Q
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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