(1)已知分段函数解析式,注意a2+1>1,代入f(x)=4-x2,同理求出f(3),再把f(3)看为一个整体,再进行代入求解;
(2)当-4≤x<3时,把x=0作为分界点,利用分类讨论的思想进行求解;
【解析】
(1)函数,
∵a2+1>0
∴f(a2+1)=4-(a2+1)2=-a4-2a2+3,
f(3)=4-32=-5,
∴f(f(3))=f(-5)=1-2×(-5)=11;
(2)当-4≤x<0时,f(x)为减函数,则
f(x)=4-x2∈[-12,4),
当x=0时,f(x)=2,
当0<x<3时,f(x)=1-2x∈[-5,1],
f(x)取值的集合为{x|-12≤x<4};